Didalam
dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner,
oktal,
desimal
dan hexadesimal.
Bilangan biner atau binary digit (bit)
adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal
terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari
0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal
terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.
Biner
|
Oktal
|
Desimal
|
Hexadesimal
|
0000
|
0
|
0
|
0
|
0001
|
1
|
1
|
1
|
0010
|
2
|
2
|
2
|
0011
|
3
|
3
|
3
|
0100
|
4
|
4
|
4
|
0101
|
5
|
5
|
5
|
0110
|
6
|
6
|
6
|
0111
|
7
|
7
|
7
|
1000
|
10
|
8
|
8
|
1001
|
11
|
9
|
9
|
1010
|
12
|
10
|
A
|
1011
|
13
|
11
|
B
|
1100
|
14
|
12
|
C
|
1101
|
15
|
13
|
D
|
1110
|
16
|
14
|
E
|
1111
|
17
|
15
|
F
|
Sistem bilangan
biner atau
sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem
penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0
dan 1.
Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried
Wilhelm Leibniz pada abad
ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan
berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem
bilangan Oktal
atau Hexadesimal.
Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit,
atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8,
dengan istilah 1 Byte/bita.
Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer,
seperti ASCII,
American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem
peng-kode-an 1 Byte.
Contoh : 20=1, 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64 dan lain-lain.
Perhitungan
dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan
lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan
desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya
menggunakan angka 0 dan 1.
contoh:
mengubah bilangan desimal menjadi biner desimal = 10.
berdasarkan
referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23),
selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat
dijabarkan seperti berikut:
contoh:
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x
21) + (0 x 20).
dari
perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010, dapat juga dengan cara
lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam
bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan
menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2
= 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1
(hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama
dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan
biner dari 10 = 1010
atau dengan
cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1)
sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010
Konversi
Biner ke Oktal
Metode
konversinya hampir sama. Cuma, karena pengelompokkannya berdasarkan 3 bit saja,
maka hasilnya adalah: 1010 (2) = ...... (8) Solusi: Ambil
tiga digit terbelakang dahulu. 010(2) = 2(8)
Sedangkan sisa satu digit terakhir, tetap bernilai 1. Hasil akhirnya
adalah: 12.
Konversi
Biner ke Hexadesimal
Metode
konversinya hampir sama dengan Biner
ke Oktal.
Namun pengelompokkannya sejumlah 4 bit. Empat kelompok bit paling kanan adalah
posisi satuan, empat bit kedua dari kanan adalah puluhan, dan seterusnya.
Contoh: 11100011(2) = ...... (16) Solusi: kelompok bit
paling kanan: 0011 = 3 kelompok bit berikutnya: 1110 = E Hasil konversinya
adalah: E3(16)
Konversi
Biner ke Desimal
Cara
atau metode ini sedikit berbeda. Contoh: 10110(2) =
......(10) diuraikan menjadi:
(1x24)+(0x23)+(1x22)+(1x21)+(0x20)
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22 Angka 2 dalam perkalian adalah basis
biner-nya. Sedangkan pangkat yang berurut, menandakan pangkat 0
adalah satuan, pangkat 1 adalah puluhan, dan seterusnya.
Konversi
Oktal ke Biner
Sebenarnya,
untuk konversi basis ini, haruslah sedikit menghafal tabel konversi utama yang
berada di halaman atas. Namun dapat dipelajari dengan mudah. Dan ambillah
tiga biner saja. Contoh: 523(8) = ...... (2)
Solusi: Dengan melihat tabel utama, didapat hasilnya adalah: 3 = 011 2 = 010 5 =
101 Pengurutan bilangan masih berdasarkan posisi satuan, puluhan dan ratusan.
Hasil: 101010011(2)
Konversi
Hexadesimal ke Biner
Metode
dan caranya hampir serupa dengan konversi Oktal ke Biner. Hanya
pengelompokkannya sebanyak dua bit. Seperti pada tabel utama. Contoh:
2A(16) = ......(2)
Solusi:
- A = 1010,
- 2 = 0010
caranya:
A=10
- 10:2=5(0)-->sisa
- 5:2=2(1)
- 2:2=1(0)
- 1:2=0(1)
Ditulis
dari hasil akhir hasil: 1010
- 2:2=1(0)-->sisa
- 1:2=0(1)
Ditulis
dari hasil akhir hasil: 010
jadi
hasil dan penulisannya 0101010 sebagai catatan angka 0 diawal tidak perlu
di tulis.
Konversi
Desimal ke Hexadesimal
Ada
cara dan metodenya, namun bagi sebagian orang masih terbilang membingungkan.
Cara termudah adalah, konversikan dahulu dari desimal
ke biner,
lalu konversikan dari biner
ke hexadesimal.
Contoh: 75(10) = ......(16) Solusi: 75 dibagi 16 =
4 sisa 11 (11 = B). Dan hasil konversinya:
4B(16)
Konversi
Hexadesimal ke Desimal
Caranya
hampir sama seperti konversi dari biner ke desimal. Namun, bilangan basisnya
adalah 16. Contoh: 4B(16) = ......(10) Solusi: Dengan
patokan pada tabel utama, B dapat ditulis dengan nilai "11".
(4x161)+(11x160) = 64 + 11 =
75(10)
Konversi
Desimal ke Oktal
Caranya
hampir sama dengan konversi desimal ke hexadesimal. Contoh: 25(10) =
......(8) Solusi: 25 dibagi 8 = 3 sisa 1. Hasilnya
dapat ditulis: 31(8)
25 :
8 sisa 1 3 -------- 3 hasilnya adalah 31
Konversi
Oktal ke Desimal
Metodenya
hampir sama dengan konversi hexadesimal ke desimal. Dapat diikuti dengan contoh
di bawah ini: 764(8) = ......(10) Solusi:
(3x81)+(1x80) = 24 + 1 = 25(10http://id.wikipedia.org/wiki/Format_bilangan_komputer
http://muhamadnurroh.blogspot.com/2012/11/macam-macam-format-bilangan-pada.html